Троугао општа својства

ОСНОВНИ ПОЈМОВИ - ТРОУГАО
Збир углова троугла
Збир свих унутрашњих углова троугла је 180 СТЕПЕНИ,
 а спољашњих углова 360 СТЕПЕНИ.
Збир унутрашњег и спољашњег суседног угла троугла износи 180 СТЕПЕНИ.

Најважније линије троугла

Тежишна дуж троугла је дуж која спаја теме троугла и средиште наспрамне странице 
(дели страницу на два једнака дела).

Висина троугла је дуж која је спаја теме троугла и наспрамну страницу и са њом заклапа прав угао. 

Средишна линија троугла је дуж која спаја средишта двају страница,  паралелна је са наспрамном страницом и два пута је краћа од ње.

Симетрала угла троугла је полуправа са почетком у темену угла која дели угао на два једнака дела.

Симетрала странице троугла је права која је нормална на ту страницу и дели је на два једнака дела.

Најважније тачке троугла

Пресечна тачка симетрала углова троугла назива се центар уписане кружнице. Уписана кружница додирује све три странице троугла.

Пресечна тачка симетрала страница троугла назива сецентар описане кружнице. Описана кружница садржи сва три темена троугла.

Тачка у којој се секу тежишне линије троугла назива сетежиште троугла. 
Дуж од темена до тежишта два пута је дужа од дужи која спаја тежиште и средиште наспрамне странице.

Тачка у којој се секу висине троугла назива се ортоцентар троугла. Ортоцентар може да буде и ван троугла.

Једнакокраки троугао

Краци троугла су једнаки.
Углови на основици су једнаки.
Висина повучена на основицу поклапа се са тежишном дужи повученом из  наспрамног врха, она је симетрала угла и симетрала основице.

Једнакострачни троугао

Све странице су једнаке.
Сви углови су једнаки.
Висине, тежишне дужи, симетрале углова и страница се поклапају.
Ортоцентар, тежиште, центар  уписане и писане кружнице налазе се у истој тачки.

Правоугли троугао

Најдужа страница троугла се зове хипотенуза. Друге две странице су катете и оне су узајамне висине троугла.
Подударност троуглова
Да су два троугла ABC i DEF  подударна краће записујемо:

Став о подударности троуглова - ССС
Ако су све три странице једног троугла једнаке одговарајућим страницама другог троугла, тада су ти троуглови подударни.
Овај став се кратко назива ССС (страница-страница-страница)
Став о подударности троуглова - СУС
Ако два троугла имају једаке по две одговарајуће странице и њима захваћен угао (угао између тих страница), тада су та два троугла подударна.
Овај став се кратко назива СУС (страница - угао - страница)
Став о подударности троуглова - УСУ
Ако два троугла имају једнаку по једну страницу и једнаке на њој налегле углове, тада су ти троуглови подударни.
Овај став се кратко назива УСУ (угао - страница - угао)
Став о подударности троуглова - ССУ
Ако су две странице и угао наспрам дуже од њих једног троугла једнаки одговарајућој страници и углу другог троугла, тада су ти троуглови подударни.
Овај став се кратко назива ССУ (страница - страница - угао