како су бројеви створили свет

Kако су бројеви створили свет?

Народ Валпири из Јужне Аустралије не користи бројеве. У њиховом језику нема речи за бројеве. Код њих се све ради другачије. Реч три, четири код тог народа не постоји. На питање колико имају деце одговарају са много, да би потом набрајали њихова имена. Они немају чак ни ознаке за раздаљине. Земљу не описују бројевима, већ песмама. Те исконске песме Валпира су урезане у извор њиховог народног поноса.

Пише: Растко Ивановић
 
Јевреји, пак, нису имали посебни бројевни систем, већ су слова хебрејског писма представљала и бројеве. Стога код Јевреја постоји веза између божје речи и броја као и могућност да се кроз нумеричке операције на други начин проникне у суштину текстова закона, а самим тим и Бога. За Јевреје број заиста представља траг Творца и структурни елемент света. Рани Витгенштајн, филозоф, инжењер и математичар, рекао би вероватно на ово да су границе нашег света границе нашег језика те "о чему се не може говорити, о томе се мора ћутати". Док је Гершом Шолем наводећи савет који стари рабин даје младом писару Торе написао – "Сине мој буди пажљив у свом послу, јер то је Божији посао, ако ли изоставиш или додаш само једно слово тиме рушиш читав свет".
Сапир и Ворф писали су како промена језика може изменити разумевање свемира. Но, ствари су на конкретном примеру Валпира биле, наизглед, нешто прозаичније. Валпирима, напросто није био потребан систем бројева. За разлику од Валпира, Сумери су живели у граду, а то подразумева много људи на једном месту, што значи да су живећи у граду Сумери бележили своје рачуне. Сумери, чија баштина представља прозор кроз који посматрамо зору цивилизације, претворили су број 1 у клин и измислили аритметику, истовремено успостављајући царство. Свака прича о бројевима јесте прича о знању, о пореклу, о моћи. Бројеви су помогли да никну први градови и прве империје, одигравши приде и главну улогу у настанку новца.

Од Сумера преко Индуса и Арапа до европске асимилације грчко-римске културе природа је исписана у математичким знацима баш као и наша позномодернистичка виртуализација стварности. Овакве премисе отварају и нека потенцијално интересантна питања- Може ли се свет око нас разумети или представити кроз бројеве? Да ли је математика кључ универзума? Постоји ли математичко правило у позадини сваког природног система? Да ли је математика језик природе? Да ли су, коначно, бројеви створили свет?

Египатски свет

Египат, први тоталитарни режим на свету стварајући државу створио је лепоту, мистификујући владавину једног човека персонификовану кроз пирамиде као масивна оличења хијерархије. До 5000-те године пре нове ере Египат је постао један од првих уређених система на свету. Египћани су волели велику војску, велике грађевине, велике кипове, па су измислили и велике бројеве. Код њих је постојала прецизна хијерархија и у бројевима. Број 1 се писао као обична права црта, а 10 као клупко. Број за аристократе 10 000 представљао је прст који наређује, а милион је био број фараона потребан њему да преброји затворенике. Стари Египћани били су велики градитељи са смислом за лепо, а лепих грађевина нема без прецизног мерења. Јединица је била кубит - мера за све. Штапови дужине кубита су омогућили Египћанима да граде своја светска чуда која би без кубита била нашто мало мања чуда.

Грчки свет

Грчка култура бар од Питагориних времена не би била замислива уколико се нема на уму египатска култура. По повратку из Египта Питагора је основао вегетеријанску школу, поделио је бројеве на парне и непарне, 1 је био мушког, 2 женског рода, цели бројеви су чинили лепе бројеве. Филозофи у античкој Грчкој знани као пресократовци – попут Талеса, Анаксимандара и Анаксимена, у периоду између седмог и шестог века пре нове ере почели су да расправљају о принципу свих ствари. Грчки филозофи су трагали за оним од чега је све састављено. Један је рекао да је све састављено од ватре, други од воде, трећи од ваздуха. За Питагору је све сачињено од бројева, укључујући и музику. Питагору су занимале комбинације нота које дају леп склад-хармонија. У природи он упознаје хармоничне пропорције познате касније у западној култури као златни пресек. Питагора ће први у једном једином чворишту почети да сакупља космологију, математику, науку о пруроди и естетику.

Његови следбеници Питагорејци су били први који су остварилиу јединство математике и мистике проглашавајући бројеве, односно апстрактне математичке појмове основним конституентима природе. Довели су до идентификације апстрактне математике и конкретног. Бројеви су требали да представљају реалне ствари, али после Питагоре то више није било тако. Архимед је пронашао закон полуге, закон потиска, а осим што је први трчао го улицама, први је и приближно израчунао број пи. Методом ексхаутације рачунао је површину и запремину лопте и ваљка купе и параболе, коју ће 2000 година касније преузети Њутн и Лајбниц.

Архимед је одвео математику у свет иза замисливог, омогућујући бројевима да раде невероватне ствари. Дошао је до формуле чисте математичке егзибиције, али је омогућио и да видимо равне приказе округле земље. Захваљујући Архимедовим изумима Сиракуза је дуго одолевала римском опседању. Постоји прича да је помоћу сочива од огледала палио римске бродове који би се превише приближили зидинама. У јуришу на град убио га је један римски војник који је згазио његове цртеже. Последње Архимедове речи биле су – "Не дирај моје кругове".

 

 

 

Римски свет

Нову силу Рим није занимала апстрактна математика. Није их интересовало рачунање тежине свих коза него власт. Један је постао кичма римске војске. Десет људи је чинило јединицу, а сто људи центурију. У Риму су и казне одређиване по нумеричком систему. Сваки десети војник је убијан без обзира на кривицу па отуд израз десетковање. Римски бројеви су били добри за надгробне споменике, али не и за израчунавање. За разлику од Грка данас се не памти ниједан римски математичар. Нумерички систем је, ипак, захватио целу Европу преживевши и пропаст империје.

Индијски свет

Индијце није занимала војска, већ одбацивање света и потрага за просветљењем. У Индији је развијен систем великих бројева. Данашње цифре се зову арапске, али су настале у Индији. Индијски математичари су развили алгебру, увели позитивне и негативне бројеве и први су на уму имали позитивна и негативна решења једначина. У Индији је измишљен нови број, број који је изменио живот броја 1, као и читав свет. Свети грал свих бројева- нула! Најважнији резултат индијске математике је декадни систем бројева управо омогућен увођењем нуле, а познат као арапски начин писања бројева.

Први пут у историји човечанства неко је од ничега направио број. Индијци су користили бројеве за бележење количине цвећа, а Римљани су их користили за пребројавање лешева. Нула сама по себи не значи ништа али када се удруже нула и један добија се чаролија. А са осталим бројевима из екипе добија се још већу чаролија. Индијци су са 10 бројева имали бесконачно велике и бесконачно мале бројеве што је утицало на убрзање индијске науке. Индијски астрономи су били вековима испред хришћана. Коперник је тек 1000 година после њих открио да се земља обрче око Сунца. Израчунали су и пречник земље. Промашили су за мање од процента. Били су сензација и њихова слава се брзо ширила Стигла је и до Багдада.

Арапски свет

Становнике Багдада је кочио бројчани систем. Бројали су на прсте све до доласка цифри у исламски свет. Ал Хваризми најчувенији математичар исламског света пригрлио је нове цифре и створио систем по коме се из 10 бројева добијају бескрајне цифре. У делу Хисабал-габи-w-ал-мугабалах Ал Хваризми је први засебно изложио алгебру. Квадратне једначине и алгебра дале су крила математици и науци. У то време арапски свет је цветао. С друге стране Медитерана је лежао хришћански свет веран римском систему. На обалама Северне Африке одиграо се почетак краја индијске математике.
Крајем 12. века цифре су биле у употреби. У луци Берђаја је живео син дипломате који се упознао са вештином индијских девет цифара и савладао је. Био је то Фибоначи. Понео их је у домовинуи и 1202. године је написао Књигу о рачунању. Његова књига је рекламирала индијске цифре показујући како се рачуна добит. У време настанка капитализма ово је била обавезна лектира. Стедњевековни градови у Италији су, међутим, правили свој новац. Тезге за мењање новца биле су банке и имале су рачунаљке са жетонима. Фиренца је 1229. године забранила коришћење индијских цифри. Нула је названа цифра и управо од те сумње потиче реч шифра.