ПРИМЕНА СИСТЕМА ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА
Примена система једначина
1. Збир два броја је 7 , а њихова разлика 3 . Који су то бројеви?
2. Разлика једног броја и троструке вредности другог броја једнака је нули, а разлика троструке вредности првог броја и другог броја је 112. Који су то бројеви?
3. Збир два броја је 56. Деветина првог броја је једнака петини другог. Који су то бројеви?
4. Ако се именилац једног разломка смањи за 2, а бројилац остане исти, вредност тог разломка ће бити једнака , а ако се именилац увећа за 3, а бројилац удвостручи, вредност разломка ће бити једнака . Одредити тај разломак.
5. Број 98 записати у облику два сабирка, тако да четвртина првог буде за 3 мања од седмине другог.
6. Збир два броја је 8, а разлика њихових квадрата 16. Који су то бројеви?
7. Ако се двоцифрени број подели бројем 9, добија се количник који је за 1 већи од цифре десетица тог двоцифреног броја. Ако се исти двоцифрени број подели бројем 4, добија се количник који је једнак збиру цифара тог двоцифреног броја. О ком двоцифреном броју је реч?
8. Двоцифрени број је 5 пута већи од збира својих цифара. Ако цифре узајамно замене места, добија се двоцифрени број за 9 већи. Који је то број?
9. На излету група ученика одлучи да купи лопту. Ако свако од ученика да по 12 динара недостајаће 100 динара, а ако свако да по 16 динара остаће 100 динара. Колико је било ученика у групи? Колика је цена лопте?
10. „Дај ми један кликер, па ћу имати два пута више од тебе!“-рече дечак свом другу. „Не, дај ти мени један кликер, па ћемо имати једнако!“- одговори му друг. По колико кликера има свако од њих?
11. „Дај ми шест кликера, па ћу имати два пута више од тебе!“-рече дечак свом другу. „Не, дај ти мени шест кликера, па ћемо имати једнако!“- одговори му друг. По колико кликера има свако од њих?
12. Група ученика жели да се на излету провоза чамцима по језеру. Ако би у сваки чамац село по 5 ученика, недостајала би 3 чамца, а ако седне по 6 ученика, онда 5 чамаца остаје неискоришћено. Израчи број ученика и број чамаца.
13. Збир 5% једног броја и 6% другог броја је 70, а збир 6% првог броја и 5% другог броја је 73. Који су то бројеви?
14. Брзина једног бициклисте је за 3 km/h већа од брзине другог. Са удаљености од 100 km крену истовремено један другоме у сусрет. После 3 h вожње остао им је још 1 km до сусрета. Израчунати брзине бициклиста.
15. За исхрану крава испланирана је количина хране за одређени број дана. Ако би биле три краве више недостајало би хране за 5 дана, а ако би било 5 крава мање могле би се хранити 15 дана дуже. Колико је било крава и за колико дана је планирана храна?
16. За копање канала планирано је да одређени броја багера посао заврши за одређени број дана. Ако би се користио један багер мање, посао би био завршен 2 дана пре планираног рока. Колико је багера и колико дана планирано?
17. Ако страницу троугла повећамо за 10 cm, а одговарајућу висину за 8 cm, површина троугла се повећа за 140 cm2. Ако страницу повећамо за 10 cm, а одговарајућу висину смањимо за 10 cm, површина троугла се смањи за 40 cm2. Израчунати страницу и висину троугла.
18. Површина једнакокраког трапеза је 180 cm2, висина 12 cm, а основице се разликују за 10 cm. Израчунати обим трапеза.
19. Збир две суседне странице правоугаоника ја 17 cm, а њихова разлика је 7 cm. Израчунати обим круга описаног око овог правоугаоника.
20. Странице два квадрата разликују се за 4 cm, а њихове површине се разликују за
80 cm2. Израчунати странице квадрата.
21. Обими две концентричне кружнице разликују се за 6π, а површина кружног прстена који оне одређују износи 39π cm2. Израчунати полупречнике кружница.
22. Пре три године мајка је била четири пута старија од сина, а кроз две године син ће бити три пута млађи. Колико данас син има година, а колико мајка?
23. Збир два броја је 50. Смањимо ли први број за 22, а други за 13, тада ће се добијени бројеви односити као 4:1. Који су то бројеви?
24. Пре две године мајка је била четири пута старија од сина, а кроз три године ће бити три пута старија. Колико данас син има година, а колико мајка?
25. Пре четири године мајка је била четири пута старија од сина, а кроз једну годину ће бити три пута старија. Колико данас син има година, а колико мајка?
26. На некој фарми налазе се краве и гуске. Колико има којиих животиња ако је пребројано 56 глава и 140 ногу?
27. Разлика два броја је 10, а збир три осмине првог броја и једне половине другог броја је 23. Који су то бројеви?
28. У дворишту неког сеоског газдинства су кокоши и зечеви. Ако је укупно 68 ногу и 22 главе, колико је кокоши, а колико зечева?
29. У једној школи старешина има овакав проблем: ако смести по два ученика у клупу остаје седморо ученика без места, а ако седну по три ученика у клупу остају три клупе празне. Колико је ученика, а колико клупа?
30. Збир два броја је 43, а збир две петине првог броја и једне трећине другог је 16. Који су то бројеви?